8. Найти углы трапеции SRKM. На рисунке SR ∥ MK, ∠MSR = 90°, MR = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°. Значит, угол трапеции K равен 65°.

Так как SR ∥ MK, внутренние односторонние углы при боковой стороне RK дополняют друг друга до 180°: ∠R = 180° − 65° = 115°.

По условию ∠S = 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠M = 360° − 90° − 115° − 65° = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.