6. Объясните смысл слов «вектор a отложен от точки A». Докажите, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Говорят, что вектор a отложен от точки A, если точка A является его началом.

Пусть дан вектор a и выбрана точка A. Перенесём вектор параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с A. Длина и направление при переносе сохраняются, поэтому полученный вектор равен a.

Его конец определяется однозначно: от точки A нужно отложить отрезок длины |a| в направлении a. Поэтому такой вектор существует и только один.