801. Докажите, что для любых векторов x и y справедливо неравенство |x| ≤ |x + y| + |y|. [Продолжение условия обрезано]

По неравенству треугольника для суммы векторов:

|x| = |(x + y) + (−y)| ≤ |x + y| + |−y|.

Так как |−y| = |y|, получаем требуемое неравенство: |x| ≤ |x + y| + |y|.

Продолжение задания на изображении обрезано; для выполнения оставшейся части нужен полный текст.