6. Определите длину нитяного маятника, если частота его колебаний равна 0,2 Гц.

Для решения этой задачи, используем формулу для периода колебаний нитяного маятника: \( T = 2π \sqrt{\frac{l}{g}} \) Где: * T - период колебаний, * l - длина маятника (искомая величина), * g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² или 10 м/с²) Сначала найдем период колебаний (T), зная частоту (f): \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.2 \text{ Гц}} = 5 \text{ с} \) Теперь возведем в квадрат обе части формулы для периода: \( T^2 = 4π^2 \frac{l}{g} \) Выразим длину (l) из этой формулы: \( l = \frac{T^2 g}{4π^2} \) Подставим значения \(T = 5\text{ с}\), \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) и \(π^2 ≈ 10\): \( l = \frac{5^2 \times 9.8}{4 \times 10} = \frac{25 \times 9.8}{40} = \frac{245}{40} = 6.125 \text{ м} \) Ответ: Длина нитяного маятника приблизительно равна 6.125 м.