8. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся насчитал 150 колебаний маятника за 5 мин. Какое значение он получит, если длина нити маятника равна 1 м?

Сначала переведем время колебаний в секунды: 5 минут = 300 секунд. Период колебаний (T) - это время одного колебания: \( T = \frac{t}{N} = \frac{300 \text{ с}}{150} = 2 \text{ с} \) Теперь, воспользуемся формулой для периода нитяного маятника: \( T = 2π \sqrt{\frac{l}{g}} \) где l - длина маятника (1 м), g - ускорение свободного падения (искомая величина). Возведем обе части формулы в квадрат: \( T^2 = 4π^2 \frac{l}{g} \) Выразим g из этой формулы: \( g = \frac{4π^2 l}{T^2} \) Подставим значения l = 1 м, T = 2 с и \( π^2 ≈ 10 \): \( g = \frac{4 \times 10 \times 1}{2^2} = \frac{40}{4} = 10 \text{ м/с}^2 \) Ответ: Ученик получит значение ускорения свободного падения, равное 10 м/с².