6. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершает 10 колебаний.

Дано: Жесткость пружины (k) = 36 Н/м Время (t) = 10 с Количество колебаний (N) = 10 Сначала найдем период колебаний (T): \[T = \frac{t}{N} = \frac{10 \text{ с}}{10} = 1 \text{ с}\] Период колебаний груза на пружине выражается формулой: \[T = 2π \sqrt{\frac{m}{k}}\] Выразим массу (m) из этой формулы: \[T^2 = 4π^2 \frac{m}{k}\] \[m = \frac{T^2 k}{4π^2}\] Подставляем значения: \[m = \frac{1^2 \cdot 36}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{36}{4 \cdot 9.86} \approx \frac{36}{39.44} \approx 0.91 \text{ кг}\] Ответ: Масса груза примерно равна 0.91 кг.