9. Как изменится период колебания груза, подвешенного на пружине, если взять пружину, у которой жесткость будет в 4 раза меньше?

Период колебаний груза на пружине определяется формулой: \[T = 2π \sqrt{\frac{m}{k}}\] где: m - масса груза, k - жесткость пружины. Если жесткость пружины уменьшится в 4 раза, то новая жесткость (k') будет: \[k' = \frac{k}{4}\] Новый период колебаний (T') будет: \[T' = 2π \sqrt{\frac{m}{k'}}\] \[T' = 2π \sqrt{\frac{m}{\frac{k}{4}}} = 2π \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot 2π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2T\] Ответ: Период колебаний увеличится в 2 раза.