6. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 8 см. Найдите объем цилиндра.

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат. Диагональ квадрата равна 8 см. 2. Найдем сторону квадрата 'a'. По теореме Пифагора: a^2 + a^2 = 8^2, 2a^2=64, a^2 =32, a=sqrt(32) = 4*sqrt(2) см 3. Высота цилиндра равна стороне квадрата h=4*sqrt(2) см. Диаметр основания цилиндра равен стороне квадрата d=4*sqrt(2), r = 2*sqrt(2) 4. Площадь основания S = π*r^2 = π * (2*sqrt(2))^2 = 8π 5. Объем цилиндра V = S * h = 8π * 4*sqrt(2) = 32π*sqrt(2) см^3 Ответ: Объем цилиндра равен 32π*sqrt(2) см^3