8. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю равной 6√3 см. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°, а меньшая — угол 45°. Найдите объем призмы.

1. Диагональ ромба d1 = 6√3 2. Угол между большей диагональю и плоскостью основания 30°. 3. Угол между меньшей диагональю и плоскостью основания 45°. 4. Высота призмы h = d1*tan(30) = 6*sqrt(3) * (1/sqrt(3)) = 6 см. 5. Высота призмы h = d2*tan(45), d2 = h = 6см 6. Площадь ромба = (d1*d2)/2 = (6*sqrt(3)*6)/2 = 18*sqrt(3) см^2. 7. Объем призмы V = S * h = 18*sqrt(3)* 6 = 108*sqrt(3) см^3 Ответ: Объем призмы равен 108*sqrt(3) см^3