6. Ответьте на вопросы, ответы обоснуйте: а) Всегда ли произведение двух простых чисел является составным числом? б) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

а) Да. Произведение двух простых чисел делится на каждый из множителей, а значит, имеет делители, отличные от 1 и самого числа. Поэтому оно составное.

б) Да. Например, 2 + 3 = 5, а 5 — простое число.

Ответ: а) всегда является составным; б) сумма может быть простым числом.