№ 6. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр прямоугольника: 12,4 см.
• Пусть длина одной стороны = x см.
• Длина другой стороны = x - 3,8 см.
• Найти: площадь прямоугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \). Подставляем известные значения:
   \( 12,4 = 2(x + (x - 3,8)) \)
2. Шаг 2: Решаем уравнение.
   \( 12,4 = 2(2x - 3,8) \)
   \( 12,4 = 4x - 7,6 \)
   \( 12,4 + 7,6 = 4x \)
   \( 20 = 4x \)
   \( x = 20 / 4 \)
   \( x = 5 \) см (длина одной стороны).
3. Шаг 3: Находим длину другой стороны.
   \( 5 - 3,8 = 1,2 \) см.
4. Шаг 4: Вычисляем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \).
   \( S = 5 \cdot 1,2 = 6 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².