№ 7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 104 р. За 4 кг конфет заплатили столько, сколько за 6 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Краткая запись:

• Разница в цене: 104 р.
• 4 кг конфет = 6 кг печенья (по стоимости).
• Пусть цена 1 кг печенья = x р.
• Пусть цена 1 кг конфет = y р.
• Найти: цену 1 кг конфет и 1 кг печенья.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формулируем первое уравнение, исходя из разницы в цене:
   \( y - x = 104 \)
2. Шаг 2: Формулируем второе уравнение, исходя из равенства стоимостей:
   \( 4y = 6x \)
3. Шаг 3: Из второго уравнения выразим \( y \):
   \( y = 6x / 4 \)
   \( y = 1,5x \)
4. Шаг 4: Подставляем \( y \) в первое уравнение:
   \( 1,5x - x = 104 \)
   \( 0,5x = 104 \)
   \( x = 104 / 0,5 \)
   \( x = 208 \) р (цена 1 кг печенья).
5. Шаг 5: Находим цену 1 кг конфет:
   \( y = 1,5 \cdot 208 \)
   \( y = 312 \) р (цена 1 кг конфет).

Ответ: 1 кг печенья стоит 208 рублей, 1 кг конфет стоит 312 рублей.