6. Периметр равнобедренного треугольника равен 156, а боковая сторона — 48. Найдите площадь треугольника.

Основание: \(b=156-2\cdot48=60\).

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам:

\(h=\sqrt{48^2-30^2}=\sqrt{1404}=6\sqrt{39}\).

\(S=\frac12\cdot60\cdot6\sqrt{39}=180\sqrt{39}\).

Ответ: \(180\sqrt{39}\).