6 Постройте график функции y = 7x - 5 и найдите, при каких значениях x значения y не меньше -40.

Решение:

1. Построение графика функции \( y = 7x - 5 \)

Это линейная функция, график — прямая. Для построения достаточно двух точек.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 7(0) - 5 = -5 \). Первая точка: \( (0, -5) \).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = 7x - 5 \), \( 7x = 5 \), \( x = \frac{5}{7} \). Вторая точка: \( (\frac{5}{7}, 0) \).

2. Найдём значения \( x \), при которых \( y \) не меньше -40.

Условие \( y \geq -40 \) означает:

\( 7x - 5 \geq -40 \)

\( 7x \geq -40 + 5 \)

\( 7x \geq -35 \)

\( x \geq \frac{-35}{7} \)

\( x \geq -5 \)

Ответ: График — прямая. Значения \( y \) не меньше -40 при \( x \geq -5 \).