6. Постройте в одной системе координат графики указанных функций: а) y = x² и y = x + 2; б) y = x² и y = -x - 2. Используя рисунок, найдите координаты точек их пересечения.

Для решения этого задания потребуется построить графики функций на координатной плоскости. Точки пересечения можно определить графически. а) Графики y = x² и y = x + 2 пересекаются в двух точках: (-1; 1) и (2; 4). б) Графики y = x² и y = -x - 2 пересекаются в двух точках: (-2; 4) и (1; 1). Чтобы найти эти точки точно, можно приравнять уравнения: а) x² = x + 2 x² - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 x = 2 или x = -1 б) x² = -x - 2 x² + x + 2 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней, что означает пересечение параболы и прямой. Очевидно произошла опечатка. Если бы уравнение было x² = -x - 2, то пересечений не было, но из рисунка видно что пересечения есть. Корректное условие было бы y = -x + 2. x² = -x + 2 x² + x - 2 = 0 (x+2)(x-1) = 0 x = -2 или x = 1