6. Прямая y = kx + b проходит через точки А(5; 0), В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

Так как прямая проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21), подставим их координаты в уравнение прямой y = kx + b, чтобы получить систему уравнений:

• Для точки А(5; 0):
• 0 = k(5) + b
• 0 = 5k + b (Уравнение 1)
• Для точки В(-2; 21):
• 21 = k(-2) + b
• 21 = -2k + b (Уравнение 2)

Решаем систему уравнений:

• Выразим b из Уравнения 1: b = -5k
• Подставим это выражение для b в Уравнение 2:
• 21 = -2k + (-5k)
• 21 = -7k
• k = 21 / -7
• k = -3
• Теперь найдем b, подставив значение k = -3 в выражение b = -5k:
• b = -5(-3)
• b = 15

Получаем уравнение прямой:

• y = -3x + 15

Ответ:

Уравнение прямой: y = -3x + 15.