6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Дано: радиус вписанной окружности (r) = 11√3.
2. Формула для равностороннего треугольника: r = \( \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где 'a' - длина стороны.
3. Подставляем данное значение радиуса в формулу: \( 11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6} \).
4. Умножаем обе части уравнения на 6: \( 66\sqrt{3} = a\sqrt{3} \).
5. Делим обе части на \( \sqrt{3} \): \( a = 66 \).

Ответ: 66