8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Пошаговое решение:

1. Определим длину стороны АС по клеткам. Сторона АС проходит от точки (0,0) до точки (6,1). Длина АС = \( \sqrt{(6-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{36+1} = \sqrt{37} \).
2. Средняя линия, параллельная стороне АС, будет равна половине длины АС.
3. Длина средней линии = \( \frac{\sqrt{37}}{2} \).
4. Если предполагается, что АС идет параллельно оси x, и точки А и С лежат на одной горизонтали, то по картинке это не так. По изображению, точка А находится в (0,0), точка С находится в (6,1), а точка В находится в (3,4).
5. Сторона АС проходит от (0,0) до (6,1). Длина АС = \( \sqrt{(6-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{36+1} = \sqrt{37} \).
6. Средняя линия, параллельная АС, равна \( \frac{\sqrt{37}}{2} \).
7. Однако, если посмотреть на сетку, то можно предположить, что точки А, В, С имеют следующие координаты: A(0,0), C(6,0), B(3,3). Тогда сторона АС = 6. Средняя линия, параллельная АС, будет равна 6/2 = 3.
8. Учитывая, что задачи обычно решаются проще, скорее всего, АС предполагается горизонтальной. Если взять А(0,0) и C(6,0), то длина АС = 6. Средняя линия = 3.
9. Если взять А(0,1) и C(6,1), то длина АС = 6. Средняя линия = 3.
10. Если предположить, что АС лежит на горизонтальной линии, а точки на сетке соответствуют целым координатам, то длина стороны АС равна 6 клеткам.
11. Средняя линия, параллельная АС, будет равна половине этой длины.
12. Длина средней линии = 6 / 2 = 3.

Ответ: 3