№6. Расположите числа \(6\sqrt{\frac13};\ \frac13\sqrt{19};\ 2\sqrt7;\ \frac12\sqrt{52}\) в порядке возрастания.

Все числа положительны, поэтому для сравнения удобно сравнить их квадраты:

\((6\sqrt{\frac13})^2=12\); \((\frac13\sqrt{19})^2=\frac{19}{9}\); \((2\sqrt7)^2=28\); \((\frac12\sqrt{52})^2=13\).

Так как \(\frac{19}{9}<12<13<28\), числа в порядке возрастания расположены так:

Ответ: \(\frac13\sqrt{19};\ 6\sqrt{\frac13};\ \frac12\sqrt{52};\ 2\sqrt7\).