№9. Сократите дробь \(\frac{5\sqrt3+3\sqrt5+\sqrt{15}}{5+\sqrt{15}+\sqrt5}\).

Числитель равен произведению знаменателя на \(\sqrt3\):

\(\sqrt3(5+\sqrt{15}+\sqrt5)=5\sqrt3+3\sqrt5+\sqrt{15}\).

Следовательно, дробь сокращается до \(\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).