6. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению за 2 часа, а против течения — за 3 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость теплохода.

Пусть \(v\) — собственная скорость теплохода, а \(u\) — скорость течения, в км/ч.

По течению скорость равна \(48:2=24\) км/ч, значит \(v+u=24\).

Против течения скорость равна \(48:3=16\) км/ч, значит \(v-u=16\).

Сложим уравнения: \(2v=40\), откуда \(v=20\) км/ч. Тогда \(u=24-20=4\) км/ч.

Ответ: скорость течения — 4 км/ч, собственная скорость теплохода — 20 км/ч.