6. Решите неравенство \(|x-1|+|x+2|\leq 3\).

Выражение \(|x-1|+|x+2|\) — сумма расстояний от точки x до точек 1 и −2. Эти расстояния в сумме не могут быть меньше расстояния между точками 1 и −2, равного 3. Равенство достигается тогда и только тогда, когда x находится между −2 и 1, включая концы.

Следовательно, \(|x-1|+|x+2|\leq 3\) выполняется ровно при \(-2\leq x\leq 1\).

Ответ: \(x\in[-2;1]\).