8. Постройте график уравнения $x^2y^2-9x^2-4y^2+36=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Постройте график уравнения $x^2y^2-9x^2-4y^2+36=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и разложим выражение на множители:

\[x^2y^2-9x^2-4y^2+36=(x^2-4)(y^2-9)=0.\]

Значит, $x^2-4=0$ или $y^2-9=0$. График — объединение двух вертикальных прямых $x=-2$, $x=2$ и двух горизонтальных прямых $y=-3$, $y=3$.

8. Постройте график уравнения \(x^2y^2-9x^2-4y^2+36=0\).