6. Решите неравенство: x²/(x − 1) ≤ x.

ОДЗ: \(x\ne1\). Перенесём всё в левую часть: \(\frac{x^2}{x-1}-x=\frac{x^2-x(x-1)}{x-1}=\frac{x}{x-1}\le0\).

Критические точки: 0 — нуль числителя; 1 — запрещённое значение. Дробь неположительна на промежутке \([0,1)\).

Ответ: \([0,1)\).