6. Решите систему: \(\begin{cases}3x-4y=7,\\5x+2y=19.\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2 и сложим уравнения, чтобы исключить \(y\):

\(3x-4y=7\), \(10x+4y=38\).

Складываем: \(13x=45\), значит \(x=\frac{45}{13}\).

Подставим значение во второе уравнение: \(5\cdot\frac{45}{13}+2y=19\), откуда \(2y=\frac{22}{13}\) и \(y=\frac{11}{13}\).

Ответ: \(x=\frac{45}{13},\ y=\frac{11}{13}\).