7. Решите систему: \(\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=4,\\2x-y=5.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \(2x+3y=24\).

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=2x-5\).

Подставим это выражение в первое: \(2x+3(2x-5)=24\), поэтому \(8x=39\) и \(x=\frac{39}{8}\).

Найдём \(y\): \(y=2\cdot\frac{39}{8}-5=\frac{19}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{39}{8},\ y=\frac{19}{4}\).