8. Решите систему: $\begin{cases}2(x-y)+3(x+y)=17,\\3(x-y)-(x+y)=3.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите систему: $\begin{cases}2(x-y)+3(x+y)=17,\\3(x-y)-(x+y)=3.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в обоих уравнениях и приведём подобные слагаемые: $5x+y=17$, $2x-4y=3$.

Из первого уравнения выразим $y$: $y=17-5x$.

Подставим во второе: $2x-4(17-5x)=3$, откуда $22x=71$ и $x=\frac{71}{22}$.

Тогда $y=17-5\cdot\frac{71}{22}=\frac{19}{22}$.

Ответ: $x=\frac{71}{22},\ y=\frac{19}{22}$.

8. Решите систему: \(\begin{cases}2(x-y)+3(x+y)=17,\\3(x-y)-(x+y)=3.\end{cases}\)