6. Решите систему неравенств: {4x − 3 ≥ x; 12 − 3x ≥ x − 8}.

Решим каждое неравенство отдельно:

\(4x-3\ge x\Rightarrow3x\ge3\Rightarrow x\ge1.\)

\(12-3x\ge x-8\Rightarrow20\ge4x\Rightarrow x\le5.\)

Пересечение промежутков \([1;+\infty)\) и \((-\infty;5]\) равно \([1;5]\).

Ответ: \(x\in[1;5]\).