6. Решите уравнение (√3/3) cos(π − x) + cos(3π/2 − x) = 0.

Применим формулы: \(\cos(\pi-x)=-\cos x\) и \(\cos(3\pi/2-x)=-\sin x\). Получаем \(-\frac{\sqrt3}{3}\cos x-\sin x=0\), то есть \(\sin x=-\frac{\sqrt3}{3}\cos x\).

Значение \(\cos x=0\) уравнению не подходит, поэтому делим на \(\cos x\): \( g x=-\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).