7. Упростите выражение sin(α − π/2) · tg(α + π) + cos(1,5π − α).

Используем тождества \(\sin(\alpha-\pi/2)=-\cos\alpha\), \( g(\alpha+\pi)= g\alpha\), \(\cos(3\pi/2-\alpha)=-\sin\alpha\).

Тогда выражение равно \(-\cos\alpha g\alpha-\sin\alpha=-\sin\alpha-\sin\alpha=-2\sin\alpha\).

Ответ: \(-2\sin\alpha\).