9. Упростите выражение (1 − sin²(π − α)) / (sin(π/2 + α) − cos(α − π)).

В числителе \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\), поэтому \(1-\sin^2(\pi-\alpha)=\cos^2\alpha\).

В знаменателе \(\sin(\pi/2+\alpha)=\cos\alpha\), а \(\cos(\alpha-\pi)=-\cos\alpha\). Значит знаменатель равен \(2\cos\alpha\).

При \(\cos\alpha\ne0\) получаем \(\frac{\cos^2\alpha}{2\cos\alpha}=\frac12\cos\alpha\).

Ответ: \(\frac12\cos\alpha\), при \(\cos\alpha\ne0\).