6. Решите уравнение (х + 10)² = (5 - х)².

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну часть:

\( (x+10)^2 - (5-x)^2 = 0 \)

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):

\( ((x+10) - (5-x))((x+10) + (5-x)) = 0 \)

\( (x+10-5+x)(x+10+5-x) = 0 \)

\( (2x+5)(15) = 0 \)

\( 2x+5 = 0 \)

\( 2x = -5 \)

\( x = -2.5 \)

Ответ: -2.5.