6. Решите уравнения: Вариант 1: \(\frac{x-5}{5}=\frac{2x+1}{3}-7\); Вариант 2: \(\frac{2x-4}{5}+\frac{2x-1}{3}=1\).

Вариант 1. Умножим уравнение на 15: \(3(x-5)=5(2x+1)-105\). Получаем \(3x-15=10x-100\), поэтому \(85=7x\) и \(x=\frac{85}{7}\).

Вариант 2. Умножим уравнение на 15: \(3(2x-4)+5(2x-1)=15\). Получаем \(6x-12+10x-5=15\), поэтому \(16x=32\) и \(x=2\).

Ответ: вариант 1 — \(x=\frac{85}{7}\); вариант 2 — \(x=2\).