6. Сколько всевозможных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись? Изменится ли решение этой задачи, если вместо цифры 4 будет дана цифра 0?

Без нуля: для сотен есть 4 выбора, для десятков — 3, для единиц — 2. Поэтому \(4\cdot3\cdot2=24\).

Если набор цифр — 0, 1, 2, 3, цифра сотен не может быть нулём: для неё есть 3 выбора. Для десятков остаются 3 цифры, для единиц — 2. Получаем \(3\cdot3\cdot2=18\).

Решение меняется, поскольку число, начинающееся с нуля, не является трёхзначным.

Ответ: из цифр 1, 2, 3, 4 — 24 числа; из цифр 0, 1, 2, 3 — 18 чисел.