6. Сократите дробь: 1) \(\dfrac{\sqrt a+7}{a-49}\); 2) \(\dfrac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}\); 3) \(\dfrac{a-2\sqrt{3a}+3}{a-3}\).

1. При \(a\ge0\), \(a\ne49\): \(a-49=(\sqrt a-7)(\sqrt a+7)\), поэтому \(\dfrac{\sqrt a+7}{a-49}=\dfrac{1}{\sqrt a-7}\).
2. \(\dfrac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}=\dfrac{33}{\sqrt{33}}-1=\sqrt{33}-1\).
3. При \(a\ge0\), \(a\ne3\): \(a-2\sqrt{3a}+3=(\sqrt a-\sqrt3)^2\), а \(a-3=(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)\). После сокращения получаем \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{1}{\sqrt a-7}\); 2) \(\sqrt{33}-1\); 3) \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\).