6. Сократите дробь: 1) (x − 9)/(√x + 3); 2) (5 + 2√5)/√5; 3) (a − 1)/(a − 2√a + 1).

1. Разложим числитель: \(x-9=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)\). При \(x\ge0\) и \(\sqrt{x}+3\ne0\): \(\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3\).

2. Разделим каждый член числителя на \(\sqrt5\): \(\frac{5+2\sqrt5}{\sqrt5}=\sqrt5+2\).

3. \(a-1=(\sqrt a-1)(\sqrt a+1)\), а \(a-2\sqrt a+1=(\sqrt a-1)^2\). Поэтому при \(a\ge0\), \(a\ne1\): \(\frac{a-1}{a-2\sqrt a+1}=\frac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{x}-3\); 2) \(\sqrt5+2\); 3) \(\frac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}\).