6). Сократите дробь: a). \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^2} \); б). \( \frac{x^2 + x}{x^2} \).

Решение:

1. \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^2} \). Сократим числовые коэффициенты: \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \). Сократим степени \( a \): \( \frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1} = \frac{1}{a} \). Сократим степени \( b \): \( \frac{b^5}{b^2} = b^{5-2} = b^3 \). Объединим результаты: \( \frac{2b^3}{3a} \).
2. \( \frac{x^2 + x}{x^2} \). Вынесем общий множитель \( x \) в числителе: \( \frac{x(x + 1)}{x^2} \). Сократим \( x \) в числителе и знаменателе: \( \frac{x + 1}{x} \).

Ответ: a) \( \frac{2b^3}{3a} \); б) \( \frac{x + 1}{x} \).