8). Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим $$y$$ из второго уравнения:
   \[ 2x - y = -5 \]
   \[ -y = -5 - 2x \]
   \[ y = 5 + 2x \]
2. Подставим полученное выражение для $$y$$ в первое уравнение:
   \[ 5x + 3(5 + 2x) = 4 \]
3. Решим полученное уравнение относительно $$x$$:
   \[ 5x + 15 + 6x = 4 \]
   \[ 11x = 4 - 15 \]
   \[ 11x = -11 \]
   \[ x = \frac{-11}{11} \]
   \[ x = -1 \]
4. Найдем значение $$y$$, подставив найденное значение $$x$$ в выражение для $$y$$:
   \[ y = 5 + 2x \]
   \[ y = 5 + 2(-1) \]
   \[ y = 5 - 2 \]
   \[ y = 3 \]
5. Проверка: Подставим найденные значения $$x = -1$$ и $$y = 3$$ в исходные уравнения.
   Первое уравнение: $$5(-1) + 3(3) = -5 + 9 = 4$$ (Верно).
   Второе уравнение: $$2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5$$ (Верно).

Ответ: $$x = -1$$, $$y = 3$$