6. Сократите дробь (b − 5a)/(b − 2√(5b)√a + 5a) и найдите значение полученного выражения при a = 5, b = 4.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(b-5a=(\sqrt b-\sqrt{5a})(\sqrt b+\sqrt{5a})\), а \(b-2\sqrt{5b}\sqrt a+5a=(\sqrt b-\sqrt{5a})^2\).

После сокращения получаем \(\frac{\sqrt b+\sqrt{5a}}{\sqrt b-\sqrt{5a}}\) (при условии, что знаменатель не равен нулю).

Подставим значения: \(\frac{\sqrt4+\sqrt{25}}{\sqrt4-\sqrt{25}}=\frac{2+5}{2-5}=-\frac73\).

Ответ: \(-\frac73\).