9. Решите уравнение (x² + 2x + 3)² − 17(x² + 2x + 3) = 18. В ответ запишите корни уравнения (корень, если он единственный), удовлетворяющие неравенству |x| ≤ 4.

Обозначим \(y=x^2+2x+3\). Тогда \(y^2-17y=18\), откуда \((y-18)(y+1)=0\).

Поскольку \(x^2+2x+3=(x+1)^2+2\ge2\), значение \(y=-1\) невозможно. Значит, \(y=18\).

Решаем: \(x^2+2x+3=18\), то есть \((x-3)(x+5)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=-5\). Условию \(|x|\le4\) удовлетворяет только \(x=3\).

Ответ: 3.