8. Найдите сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на 11 дают в остатке 6.

Искомые числа имеют вид \(11k+6\). Первое трёхзначное число такого вида — 105, последнее — 996.

Количество чисел: \(n=\frac{996-105}{11}+1=82\).

Это арифметическая прогрессия, поэтому сумма равна \(S=\frac{105+996}{2}\cdot82=45141\).

Ответ: 45141.