6. Сократите дробь: \(\frac{(2x)^2}{x-15}\cdot\frac{x-9}{5x^8}\).

Область допустимых значений: \(x\ne15\) и \(x\ne0\).

Вычислим \((2x)^2=4x^2\) и перемножим дроби: \(\frac{4x^2(x-9)}{5x^8(x-15)}\).

Сократим на \(x^2\): \(\frac{4(x-9)}{5x^6(x-15)}\).

Ответ: \(\frac{4(x-9)}{5x^6(x-15)}\), при \(x\ne0,15\).