7. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 5 см и 12 см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 см: \(a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\) см.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{10\cdot24}{2}=120\) см².

Ответ: сторона — 13 см, площадь — 120 см².