8. Найдите значение выражения: $\frac{x^2}{x^2+9xy}:\frac{x}{x^2-81y^2}$, при $x=7-9\sqrt2,\ y=5-\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения: $\frac{x^2}{x^2+9xy}:\frac{x}{x^2-81y^2}$, при $x=7-9\sqrt2,\ y=5-\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, учитывая, что деление на дробь заменяется умножением на обратную:

$\frac{x^2}{x^2+9xy}:\frac{x}{x^2-81y^2}=\frac{x^2}{x(x+9y)}\cdot\frac{(x-9y)(x+9y)}{x}=x-9y$.

Подставим значения: $x-9y=(7-9\sqrt2)-9(5-\sqrt2)=7-9\sqrt2-45+9\sqrt2=-38$.

Ответ: −38.

8. Найдите значение выражения: \(\frac{x^2}{x^2+9xy}:\frac{x}{x^2-81y^2}\), при \(x=7-9\sqrt2,\ y=5-\sqrt2\).