6. Сравните значения выражений: \(6\sqrt{\frac{2}{3}}\) и \(\frac{1}{2}\sqrt{88}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: \(\left(6\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=36\cdot\frac{2}{3}=24\), а \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{88}\right)^2=\frac{88}{4}=22\). Так как \(24>22\), первое выражение больше.

Ответ: \(6\sqrt{\frac{2}{3}}>\frac{1}{2}\sqrt{88}\).