№ 6. Теплоход должен был пройти расстояние за 2,25 суток, но проходил за каждый час на 2,5 км больше, чем предполагалось, и поэтому прошёл путь за 2 суток. Какое расстояние должен был пройти теплоход? Считать, что 1 сутки = 24 часа.

Краткая запись:

Планируемое время: \(2,25\cdot24=54\) ч.

Фактическое время: \(2\cdot24=48\) ч.

Пусть планируемая скорость теплохода равна \(v\) км/ч. Тогда фактическая скорость равна \(v+2,5\) км/ч.

Расстояние одно и то же, поэтому:

\[54v=48(v+2,5)\]

\[54v=48v+120\]

\[6v=120\]

\[v=20\text{ км/ч}\]

Найдём расстояние:

\[S=54\cdot20=1080\text{ км}\]

Ответ: 1080 км.