6) Упростите: (a−b)/(a+b) + (a+b)/(a−b).

Общий знаменатель: \((a+b)(a-b)\); необходимо, чтобы \(a\ne-b\) и \(a\ne b\).

\[\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}.\]

Ответ: \(\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}\), где \(a\ne\pm b\).