6) Упростите: $\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Упростите: $\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$:

$\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}$.

Ограничения: $a+b\ne0$, $a-b\ne0$.

Ответ: $\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}$.

6) Упростите: \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}\).