8) Упростите: $\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Упростите: $\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(y-x)(y+x)=y^2-x^2$:

$\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}=\frac{2y(y+x)-3x(y-x)}{y^2-x^2}=\frac{2y^2-xy+3x^2}{y^2-x^2}$.

Ограничения: $y\ne x$, $y\ne-x$.

Ответ: $\frac{2y^2-xy+3x^2}{y^2-x^2}$.

8) Упростите: \(\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}\).