6. Упростите выражение: $\frac{x^2+4x}{x^2-9}-\frac{10x-9}{x^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: $\frac{x^2+4x}{x^2-9}-\frac{10x-9}{x^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители и раскладываем на множители:

$\frac{x^2+4x-(10x-9)}{x^2-9}=\frac{x^2-6x+9}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}$.

Сокращаем на $x-3$. В исходном выражении $x\ne3$ и $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{x-3}{x+3}$, $x\ne\pm3$.

6. Упростите выражение: \(\frac{x^2+4x}{x^2-9}-\frac{10x-9}{x^2-9}\)